Bu hafta matematiğin en renkli simalarından Persi Diaconis’ten bahsedeceğiz. Stanford’da İstatistik ve Matematik Profesörü olan Diaconis, aynı zamanda hünerli bir sihirbaz. Kart numaralarını el çabukluğuyla yapmakla kalmayıp, aynı zamanda onların olasılıksal dağılımları üzerine makaleler de yazıyor.
Persi Diaconis 1945’te sanatçı bir ailede dünyaya gelir. 14 yaşına kadar New York Juilliard okulunda keman çalışır ama kardeşleri gibi profesyonel bir müzisyen olmayı seçmez, bambaşka hayalleri vardır. Küçüklüğünden beri kendi kendine sihir numaraları öğrenmektedir. Matematiğe dayanan bu numaralar matematiğe ilgisini de perçinler. Ona alanındaki en güzel kitap olarak tavsiye edilen William Feller’ın Olasılık Teorisine Giriş kitabını bu dönemde satın alır, ama okumak için yeterince matematik bilmediğini farkeder.
14 yaşındayken liseyi bitirmeden bir yıl önce okulu bırakıp evden kaçan Diaconis, ünlü sihirbaz Dai Vernon ile yollara düşer. Hayatını bir süre bir sihirbaz ve profesyonel bir kumarbaz olarak kazanacaktır. Bu süreçte sihiri kendi deyişiyle akademik bir disiplin gibi ele alır. Bir yandan performanslar yaparak hayatını kazanırken, bir yandan yeni numaralar icat eder, öğrenciler yetiştirir ve eski sihir kitapları toplar.
Peki liseyi bıraktığında ayrıldığı matematikle nasıl tekrar buluşur?
Persi Diaconis sürpriz bir şekilde aslında lise diploması olduğunu öğrenir. Son sene okulu bırakmış olmasına rağmen, derslerinde çok başarılı olduğu için öğretmenleri onu mezun etmeye karar vermiştir. Feller’ın olasılık kitabını anlayabilme isteği onu matematik okumaya yöneltir. 1971 yılında, 26 yaşındayken New York Şehir Üniversitesi’nden mezun olur. Oradan sonra eğitimine Harvard Üniversitesi İstatistik bölümünde devam edecektir.
Diaconis’in matematiksel araştırmaları da sihir merakından uzak değildir. Bir deste kartı karmayı
matematiksel olarak modellediğimizi düşünelim – Gilbert-Shannon-Reeds modeli bu konuda en klasik modellerden biri. Destemizi binom açılıma orantılı bir olasılık dağılımıyla keselim (böylece yaklaşık ortadan bölme şansımız yüksek olsun). Sonra kartları şu kuralla tekrar birleştirelim: bir tarafta A, bir tarafta B kart varsa sıradaki kartı A/(A+B) ihtimalle A’lık parçadan, yoksa B’lik parçadan alalım.
Bu karma işlemini kaç kere tekrarlarsak kart dağılımının yeterince rastgele olduğunu farz edebiliriz? Peki eğer olasılıkları biraz değiştirirsek, mesela karan kişi biraz daha üstten kesmeyi seviyorsa olasılıklar nasıl değişir? Peki desteyi kestikten sonra bir yarısını ters çevirip karıştırırsak? Gemilerde kartları el çabukluğuyla karan genç adam, artık bu konuda makaleler yazan bir matematikçidir.
Tabii ki Persi Diaconis’in matematiksel çalışmaları kart dağılımları ile sınırlı değil. Olasılık, istatistik, rastgele çizgeler, Markov zincirleri gibi çeşitli alanlarda günümüze kadar uzanan çok sayıda çalışması olan Diaconis, kariyeri boyunca birçok ödüle ve onura layık görülür. Bunların arasında 2013-2014 Arf Konferansı davetli konuşmacısı seçilmek de vardır. Bu vasıtayla 2014’te Türkiye’ye de gelerek “Tesadüflerin Matematiği” başlıklı bir konuşma verir.
Eğer siz de matematik ve sihirin birbirine karıştığı bu dünyanın bir parçası olmak isterseniz, Persi Diaconis’in Ron Graham’la beraber yazdığı Magical Mathematics (Sihirli Matematik) kitabına bakabilirsiniz. Kitapta çeşitli kart numaraları ve bunların arkasındaki matematik anlatılıyor. Persi Diaconis’in hayatını ve çalışmalarını kendi ağzından öğrenmek isteyenlerse, ilki 1986’da ikincisi ise 2012’de Statistical Science (İstatistik Bilimi) dergisinde yayınlanmış röportajlarına buradan ve buradan ulaşabilirler.
