Haftanın Sorusu #11

0 Shares
0
0
0
0

4040’dan küçük veya eşit 2021 doğal sayı seçtiğinizde en az bir sayının bir diğerini böldüğünü kanıtlayabilir misiniz?

Cevap:

Alacağımız sayıları birer n doğal sayısı ve k tek sayısı için 2^n × k şeklinde yazabiliriz.

2021 farklı sayı seçtiğimizde bunlardan ikisinin tek kısmı aynı olmak zorunda çünkü 4040’dan küçük 2020 tek sayı var.

Tek sayıları aynı olup da 2^n kısımları farklı olan sayılardan küçük olanı büyük olanı böler.

Bunları da sevebilirsiniz