4040’dan küçük veya eşit 2021 doğal sayı seçtiğinizde en az bir sayının bir diğerini böldüğünü kanıtlayabilir misiniz?
Cevap:
Alacağımız sayıları birer n doğal sayısı ve k tek sayısı için 2^n × k şeklinde yazabiliriz.
2021 farklı sayı seçtiğimizde bunlardan ikisinin tek kısmı aynı olmak zorunda çünkü 4040’dan küçük 2020 tek sayı var.
Tek sayıları aynı olup da 2^n kısımları farklı olan sayılardan küçük olanı büyük olanı böler.