Haftanın Sorusu #21

    Teoman Yalçınkaya
    • 14 Mart 2021
    0 Shares
    0
    0
    0
    0

    \arctan(1) + \arctan(\frac{1}{2}) + \arctan(\frac{1}{3}) değerini hesaplayınız.

    Cevap

    Görselde mavi görünen üçgenin kenar uzunlukları göz önünde bulundurulduğunda sağdaki köşesinin açı ölçüsünün \arctan(\frac{1}{2}) olduğu görülür. Benzer şekilde bej üçgenin üstteki açı ölçüsünün \arctan(\frac{1}{3}) olduğunu söyleyebiliriz. Geriye aradaki gri bölge kaldı. Onun için de bej üçgenin hipotenüsüne dik indiğimizde tanjantın 1 olduğunu görürüz. Demek ki \arctan(1)+\arctan(\frac{1}{2})+\arctan(\frac{1}{3}) bir dik açıya, yani \frac{\pi}{2} radyana eşitmiş.

    Doğru yanıt gönderenler: Musa Savari, Cem Yılmaz, Mehmet Koyuncu, Aykut Çayır, Sena Erdoğan, Kamil Kökdil, Ufuk Oğur, Elif Yılmaz, Yunus Emre Sargut.

    Facebook
    Twitter
    LinkedIn
    Mail
    WhatsApp
    Telegram
    Yazan:
    Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümü öğrencisi. Edebiyatı ve matematiği çok seviyor. Müzik aletleriyle arası iyidir.
    Takip et
    Önceki Yazı
    Sonraki Yazı
    Bunları da sevebilirsiniz