Dünya üzerinde hem birbirinin tam karşısında hem de sıcaklıkları aynı olan iki noktanın her zaman var olduğunu gösterin.
Cevap: Dünya üzerinde merkezi dünyanın merkezi olan bir çember alalım. Ekvator iyi bir seçim olabilir. Bu çemberin üzerinde karşılıklı iki nokta seçelim. Eğer sıcaklıkları aynıysa aradığımız şart sağlanır. Değilse de her iki noktayı seçtiğimiz çember üzerinde aynı yönde 180° döndürelim, birbirlerinin yerini alacaklar. ”x” derece döndürdüğümüzde bu iki noktanın sıcaklık farkını veren fonksiyon f(x) olsun. f(0)=d ise (ilk durumdaki sıcaklık farkları, 0 olmadığını varsayabiliriz.) f(180)=-d olacak Bu değerlerden biri negatif ve biri pozitif olmak zorunda. Ara Değer Teoremi’ni kullanarak bu değerin en az bir kere 0 olduğunu gösterebiliriz. Bu da istediğimizi kanıtlar. ♡
Doğru yanıtlayanlar: Övünç Özgün Eker
