Richard Stanley

Amerikalı matematikçi Richard P. Stanley (1944 – ) yaşayan en iyi kombinatorikçilerden. Modern kombinatoriği şekillendiren çalışmalarının (200 civarı makale) yanında bu alanda çalışan pek çok matematikçi yetiştirmiş (60 doktora öğrencisi). 2018’de MIT’deki uzun süreli pozisyonundan emekli olduğundan beri vaktini Miami Üniversitesi ve MIT arasında dağıtıyor.

Çocukluğunda önce vantrolog sonrasında ise astronom olmak isteyen Stanley’nin fikri on üç yaşında gerçel sayıların kareköklerini hesaplamakla ilgili bir algoritmayı görmesiyle değişir. Formülün neden çalıştığı veya içindeki sayıların nereden geldiği konusunda hiçbir fikri yoktur, matematiğin gücünden çok etkilenir. Babasının kimya ve fizik kitabında küp kökler için benzer, ancak daha karmaşık bir algoritmayı bulunca daha da şaşırır. Bu formülleri hiçbir zaman anlayamayacağını düşünür ve kariyer rotasını nükleer fiziğe çevirir. Dokuzuncu sınıfta kök hesapları ile tekrar karşılaşır. Yanında oturan arkadaşı Irvin Asher’ın çetrefilli bir matematiksel hesaba dalmış olduğunu görüp ne yaptığını sorar. Cevap Stanley’i çok şaşırtır, Asher ilk sekiz kökün nasıl hesaplanacağını bulmuş, dokuzuncu köklerle ilgili algoritmayı arıyordur! Stanley o gün öğrenebildiği kadar çok matematik öğrenmeye karar verir ve yerel kütüphanelerinde ve lisesinde bulabildiği bütün popüler matematik kitaplarını okumaya başlar.

Matematik lisans diplomasını 1966’da Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü’nden (CalTech) aldıktan sonra doktora için Harvard’a giden Stanley, yazları da NASA’nın Jet Tahriki Laboratuvarı’nda (JPL) araştırmacı olarak çalışır. Harvard’a giderken aklında Richard Brouer ile sonlu gruplar üzerine çalışma fikri vardır. Ancak o sıralar grup teori araştırmaları bütünlüklü bir teorik programdan ziyade parça parça çalışmalarla ilerlemektedir ve bu durum Stanley’nin hoşuna gitmez. Onun yerine John Tate ile cebirsel sayılar kuramı çalışmaya başlar. MIT’den Gian-Carlo Rota ile tanışması ile ilgisi Harvard’da çok çalışılmayan kombinatoriğe yönelir. Resmi danışmanı John Tate olmasına rağmen doktorasını Gian-Carlo Rota ile yapar (Tate bu durumu tezi okumamak şartıyla kabul eder). Doktorasını 1971’de tamamlayan Stanley iki yıl Kaliforniya Üniversitesi, Berkeley’de çalıştıktan sonra, çalışma hayatının çoğunu geçireceği MIT’ye transfer olur.

60. ve 70. Yaş günlerinde onuruna konferanslar düzenlenen Stanley’nin çalışmalarına gelecek olursak, cebirsel kombinatorik ve sayma konularında dünyadaki sayılı isimlerden. Literatüre kattığı o kadar çok şey var ki, kendisi henüz hayattayken The Mathematical Legacy of Richard P. Stanley isimli bir kitap basılmış. Konunun uzmanları tarafından yazılmış 19 yazıdan oluşan bu kitapta Stanley’nin P-parçalanışları, Ehrhart teorisi, Lie cebirlerinin temsillerinin kombinatoriği dahil çeşitli alanlara katkıları anlatılıyor. Stanley’nin öne çıkan bir başka yanı da matematiğin farklı alanlarındaki fikir ve teknikleri kombinatorik problemlerine uygulayarak elde ettiği başarılar. Bunlara örnek olarak parçalanışlarla ilgili soruları cevaplamak için kullandığı değişmeli cebir teknikleri veya kısmi sıralı kümelerin Sperner teorisine cebirsel geometriden Lefschetz Teoremi’ni uygulaması gösterilebilir. Bu anlamda matematiğin branşları arasındaki ayrımın ne kadar yapay olduğunun, matematiğin aslında tek bir bütün olduğunun da altını çiziyor Stanley.

Aynı zamanda iyi bir kitap yazarı olan Stanley’nin temel birer referans kaynağı olan dört kitabı var:

Combinatorics and Commutative Algebra
Algebraic Combinatorics
Catalan Numbers
Enumerative Combinatorics, Volumes 1 and 2 (EC1 ve EC2 olarak da biliniyorlar)

Özellikle sonuncusu hakkında kombinatorikçilerin yaptığı bir şaka, buldukları bir sonucun EC1 ya da EC2’deki hangi alıştırmanın özel bir durumu olduğunu bulmakla ilgili (Her zaman şaka değil- bazen yeni olduğunu düşündüğünüz bir sonuç alıştırmalardan birinden çıkıveriyor)!

Kombinatorik 1960’larda birbirinden ayrık duran, çoğu matematikçinin çok da ciddiye almadığı bir sorular topluluğu havasındayken, geçtiğimiz altmış yılda Stanley’nin de katkılarıyla birlikte sistematik bir şekilde çalışılan, genel teorisi oturmuş bir hal aldı, önemi ve kapsamı ise her geçen gün artmaya devam ediyor. Ülkemizde çok fazla tanınmayan bu temel matematik dalı, Stanley’nin çalışmalarından da anlaşılabileceği gibi matematiğin diğer alanlarıyla çok sıkı bir şekilde ilintili. Pek çok ödül sahibi olan matematikçinin, 2006’da Madrid’de gerçekleşen Uluslararası Matematik Kongresi’nde davetli konuşmacı olarak verdiği konuşmayı buradan izleyebilirsiniz.

Kaynakça