Bu ay matematik tarihinde önemli bir gelişme yaşandı: Fransa’nın en prestijli araştırma enstitülerinden Collège de France’ta ilk defa kombinatorik alanında bir kürsü kuruldu. Kürsünün başına geçen Sir William Timothy Gowers (1963-) kombinatorik analiz alanında önemli çalışmalar yapan bir İngiliz matematikçi. Fonksiyonel analiz ile kombinatorik ilk bakışta birbirinden uzak alanlar gibi görünse de günümüzde böyle olmadığını biliyoruz. Bu iki alan arasında bağlar kuran Gowers 1998 yılında Fields madalyasını aldı.
Gowers, bir çok üyesi üstün başarı gösteren bir ailede doğar. Büyükbüyük babası nöroloji çalışmalarıyla, Büyükbabası İngiliz diline dair yaptığı katkılarla, babası ise besteleriyle bilinen Tim’in kendisi de müzikle ilgilidir. Lise yıllarında koroda yer alan erkekler için kurulmuş olan King’s College School, Cambridge’te yatılı okur. Bu sırada İngiltere’deki en iyi okullardan olan Eton Kolejinde eğitim görmek için bir burs kazanır, orada kendisini müfredatla sınırlamayan çok iyi matematik öğretmenleri olacaktır. Belki de bu öğretmenlerinin etkisiyle, liseden sonra matematik okumak için Cambridge’de Trinity Kolejine gider. O yıllarda profesyonel matematikçi olmak istediğine karar veren Gowers, çalışmak istediği konuyla da, yüksek lisans yaparken Bela Bollobas’tan aldığı Banach Uzaylarının Geometrisi dersinde tanışır.
1990 yılında doktorasını tamamlar ve 1993’e kadar Trinity College’da araştırma görevlisi olarak çalışır. Bir yandan University College, Londra’da hocalık yapar. Cambridge ile Londra arasında yaptığı tren seyahatleri çalışmak için çok uygun bir ortam sunar, bu yolculuklarda yeni sonuçlar elde eder.
Uzmanlaştığı konu Banach uzaylarıdır. Polonyalı matematikçi Stefan Banach’ın adıyla anılan bu uzaylar kimi fonksiyon uzaylarının özelliklerinin soyutlaştırılması ile elde edilir, örnek olarak, bir p doğal sayısı için mutlak değerinin p-inci kuvveti integrallenebilir olan fonksiyonların uzayını düşünebilirsiniz. Genelde sonsuz boyutlu olarak karşımıza çıkan bu uzayların yapısal özellikleri hakkında kombinatorik argümanlarla sonuçlara ulaşabilmek Gowers’ın bir başarısı. Kendisi, bir nesnede belli özelliklerde parçalar bulunması için o nesnenin ne kadar büyük olması gerektiği gibi sorularla ilgilenen Ramsey kuramını, Banach uzaylarının geometrisini anlamak için etkin bir şekilde kullanır. Bu çalışmaları sonucunda 1998 yılında Berlin’deki Uluslararası Matematik Kongresinde Fields madalyasına layık görülür. 2012’de İngiliz kraliyeti kendisine Sir (sör) ünvanını alır.
“Bir grup matematikçi beyinlerini bağlayabilseydi belki kimi problemleri hızlıca çözebilirlerdi” diye düşünen Gowers, açık kaynak kodlu yazılım projelerine benzer bir şekilde, matematiksel işbirliği için blog ve wiki gibi platformlar üzerinden bir proje yürütmeye başlar: Polymath Project. Soru olarak Hales-Jewett teoreminin kombinatorik bir ispatını alan bu projede kırk civarı matematikçi yer alır ve soru üç ay gibi bir sürede çözülür. Projenin çıktısı olarak D.H.J. Polymath takma adıyla iki makale yayınlanır.
Gowers aynı zamanda 2008 yılında piyasaya çıkan Princeton Companion to Mathematics isimli benzersiz kitabın baş editörlüğünü yapar. Bu kitap modern matematiğin tamamını gözler önüne sermeye çalışan, konunun uzmanlarının “Peki neden bunlarla ilgileniyoruz?” gibi sorulara cevap verdiği bir eser. Bir yandan yaygın olarak konu edinilen matematiksel nesnelerin ne olduklarını anlatıyor, bir yandan da o konu hakkındaki araştırmaların ne yönde yapıldığına ve neden o yönde yapıldığına yer veriyor.
Kariyerinde bir yerden sonra kombinatorik sayılar kuramıyla da ilgilenmeye başlayan matematikçinin en önemli çalışmalarından biri Szemerdi Teoremi ile ilgili. Bu teorem, doğal sayıların yeterince büyük altkümelerinde her k sayısı için k uzunluğunda aritmetik diziler olacağını söylüyor. Önceden sadece böyle kümelerin varlığı biliniyordu, Gowers ilk defa böyle kümelerin en az kaç elemana sahip olması gerektiğine dair bir sınır ortaya koydu. Oldukça uçuk bir büyüklükte olan bu sınırın optimalden uzak olduğu düşünülüyor, ancak geçtiğimiz yirmi yılda sınırı değiştirebilen olmalı.
Geçen hafta Collège de France’ta göreve başlarken verdiği popüler konuşmayı buradan izleyebilir, geniş kapsamlı blog’una buradan erişebilirsiniz. Konuşmasında kombinatorik tarihindeki dört önemli sorudan bahsediyor, üçü çizgelerle ilgili. Yeni kurulan kombinatorik kürsüsündeki görevi boyunca yapacakların, bu alana dair algıda olumlu anlamda değişikliğe yol açacağını umuyoruz.
Kaynakça:
- MacTutor Matematik Tarihi Arşivi: Sir William Timothy Gowers
- Wikipedia: Timothy Gowers
- Brittanica Ansiklopedisi: William Timothy Gowers
- Tom Körner’in Timothy Gowers ile bir röportajı
