Bir şehirde iki tip insan yaşıyor: Her zaman doğruyu söyleyen doğrucular, ve her zaman yalan söyleyen yalancılar. Buraya kadar bu bulmaca tipi tanıdık geliyor olabilir ama bu şehrin başka bir özelliği daha var: yaşayanların yarısı deli. Deli olanlar yanlış şeylerin doğru, doğru şeylerin ise yanlış olduğuna inanıyorlar, akıllılar ise doğru olan şeylerin doğru, yanlış olan şeylerin yanlış olduğunu düşünüyorlar.
Şehre giden bir dedektif Ayşe ve Fatma isimli iki kız kardeşle karşılaşıyor. Bunlardan birinin doğrucu, diğerinin ise yalancı olduğunu biliyor. Ayşe’ye “Bana kendinizle ilgili bir şey söyler misiniz?” diye soruyor. Ayşe ‘İkimiz de deliyiz.’ diye cevap veriyor. Dedektif bunun üzerine Fatma’ya dönerek “Bu doğru mu?” diye soruyor. Fatma da “Tabii ki hayır.” diye cevap veriyor. Kardeşlerin hangisi yalancı?
Yukarıdaki bulmaca, Raymond Smullyan’ın The Lady or The Tiger? isimli kitabından. Matematik ve mantıkla ilgili çok sayıda bulmaca kaleme almış Smullyan, matematiksel mantık üzerine çalışan bir matematikçi olmasının yanı sıra yetenekli bir piyanist, iyi bir sihirbaz ve Tao felsefesi konusunda da çalışmaları var. Gelin Smullyan’ı daha yakından tanıyalım.
Raymond Smullyan, 1919 yılında New York’ta doğar. Müzikle ilgili olan ailesi, 4 yaşında Smullyan’ın mutlak kulağa sahip olduğunu, yani notaları mükemmel bir şekilde ayırt edebildiğini fark ederler. Piyano ve keman ile ilgilenen Smullyan, New York’ta piyano yarışmalarına katılır. 11 yaşındayken aldığı gümüş madalya onu hırslandırır ve 12 yaşında aynı yarışmadan altın madalya alır. Ailesi (ve kendisi) kariyerini müzik üzerine kuracağına kesin gözüyle bakarken, lisede ikinci bir tutkusunu fark eder. Euclid’in aksiyomlarını takip ettikleri geometri dersini ve yaptıkları mantıksal çıkarımları büyüleyici bulur ve matematiğe ve müziğe yönelmek arasında kararsız kalır.
Eğitim hayatının kalanında son derece sıra dışı bir yol izler. Belli dersler dışında memnun kalmadığı lise eğitimini yarıda bırakarak kendi kendine yüksek seviye matematik çalışmaya başlar. Sonrasında da çeşitli üniversitelerde vakit geçirir ama her seferinde lisans eğitimini tamamlamadan okulu bırakır. Bir yandan piyano ile uğraşmaya da devam eder. Ünlü piyanistlerle çalışır ve konserler verir. Ne yazık ki tendonlarındaki bir rahatsızlık, piyano kariyerini sekteye uğratacaktır. Smullyan bir yandan Roosevelt Koleji’nde piyano dersleri verirken bir yandan da gece kulüpleri ve otellerde sihir gösterileri yaparak geçimini sağlar.
Chicago Üniversitesi’ni de eğitimini tamamlamadan bırakmasına rağmen, bir süre sonra ona hiç almadığı derslerden de kredi verilir ve bir diploması olur. Bunun sebebi de Dartmouth Üniversitesi’nde matematik dersleri vermeye başlamasıdır. Chicago Üniversitesi, Smullyan’ın öğrencilere başarıyla anlattığı konuları bildiğine karar vermiştir!
Lisans diplomasını böylece aldıktan sonra, doktora yapmak için Princeton’a gider ve 1959’da matematiksel mantık alanında tezini yazar. İki sene daha Princeton’da ders veren Smullyan’ın farklı üniversitelerde kısa süreli pozisyonları olur. 1968’te New York Şehir Üniversitesi’nde (CUNY) çalışmaya başlar, orada 1982’de Emeritus ünvanıyla emekli olana kadar kalır. Sonrasında da İndiana Üniversitesi’nde felsefe profesörü olarak kariyerine devam eder. 1992’de oradan da emekli olur ve hayatının kalanında mantık bulmacaları ve Tao felsefesi üzerine kitaplar yazar.
Gel gelelim bulmacamızın çözümüne. Diyelim ki Ayşe doğrucu, Fatma ise yalancı olsun. Bu durumda Ayşe “İkimiz de deliyiz” önermesinin doğru olduğuna inanıyor olmalı. Deli olmayan biri bu önermeye zaten inanamaz, o zaman Ayşe deli. Deliler doğru bir önermeye inanamayacağına göre, “İkimiz de deliyiz” önermesi yanlış olmalı, yani Fatma akıllı olmalı.
Fakat Fatma akıllı ve yalancı olsaydı, “Bu doğru mu?” sorusuna “Evet” demesi gerekirdi. Demek ki doğrucu olan Fatma, yalancı olan Ayşe olmalı.
Smullyan’ı daha iyi tanımak için, içinde piyano performansları ve matematikle ilgili sohbetler olan YouTube kanalına buradan ulaşabilirsiniz.
Kaynakça
- MacTutor Matematik Tarihi Arşivi: Raymond Smullyan.
- Raymond Smullyan, Autobiographical Essay, Mathematical people, A K Peters, 2008.
- Raymond Smullyan, The Lady or The Tiger?, 1982.
